设ABCD为空间四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,并且DH/HA=CF/FB=λ,DG/GC=AE/EB=μ
求证：E、F、G、H四点共面
人气：264 ℃ 时间：2019-09-24 06:15:13
解答
(1)∵AE/BE=AH/HD=m
CF/BF=CG/GD=n
∴EH//BD FG//BD
∴EH//FG
∴根据两平行线确定一平面可知
EFGH4点共面
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- 在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点；且AE/EB=FC/BF=GC/DG=AH/HD=k,（k>0）
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- 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形； （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
- 设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=k（k是正数），求四边形EFGH的面积．
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