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已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为(  )
A. 216
3π2

B. 216
3π

C. 210
3π2

D. 210
3π
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解答
由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V=
4
3
πR3
=36π
将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,
则V正方体=6×36π=216π
则正方体的棱长为6
3π

则正方体的表面积S=6×(6
3π
)2
=216
3π2

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