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数学
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已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为( )
A.
216
3
π
2
B.
216
3
π
C.
210
3
π
2
D.
210
3
π
人气:153 ℃ 时间:2020-05-19 22:43:23
解答
由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V
球
=
4
3
πR
3
=36π
将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,
则V
正方体
=6×36π=216π
则正方体的棱长为6
3
π
则正方体的表面积S=
6×(6
3
π
)
2
=
216
3
π
2
故选A
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