如图,AC平分角BAD,CD=CB,AB>AD,CE垂直于AB于E,CF垂直于AD于F.求证;角CBA+角ADC=180°
人气:399 ℃ 时间:2020-02-03 11:45:57
解答
证明:∵AC平分∠BAD;
又∵CE⊥AB,CF⊥AD;
∴CE=CF;
∵△BCE与△DCF均为Rt△;
又∵CD=CB;
∴△BCE≌△DCF;
∴∠CBE=∠CDF;
∵∠CDF+∠ADC=180°;
∴∠CBE+∠ADC=180°;
即∠CBA+∠ADC=180°;
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