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数学
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如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而说明勾股定理吗？试试看．
人气：142 ℃ 时间：2019-12-14 18:01:59
解答
∵S
正方形
=4×
1
2
ab+（a-b）
2
，S
正方形
=c
2
，
∴4×
1
2
ab+（a-b）
2
=c
2
，
整理得：a
2
+b
2
=c
2
．
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如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而说明勾股定理吗？试试看．
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如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c.图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
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