求数量场u=xy^2+yz^3在点M(1,2,3)处的梯度及在矢量I=i-j-k方向的方向导数_数学解答

求数量场u=xy^2+yz^3在点M(1,2,3)处的梯度及在矢量I=i-j-k方向的方向导数

人气：353 ℃　时间：2020-04-18 10:21:59

解答

u=xy^2+yz^3则：偏u/偏x=y^2,偏u/偏y=2xy+z^3,偏u/偏z=3yz^2则梯度：gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k=y^2i+(2xy+z^3)j+3yz^2k在M点：gradu|M=4i+31j+54kl方向的单位矢量：l0=l/|l|=1/sqrt(3)(i-j-k)则梯度在...