求数量场u=xy^2+yz^3在点M(1,2,3)处的梯度及在矢量I=i-j-k方向的方向导数
人气：267 ℃ 时间：2020-04-18 10:21:59
解答
u=xy^2+yz^3则：偏u/偏x=y^2,偏u/偏y=2xy+z^3,偏u/偏z=3yz^2则梯度：gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k=y^2i+(2xy+z^3)j+3yz^2k在M点：gradu|M=4i+31j+54kl方向的单位矢量：l0=l/|l|=1/sqrt(3)(i-j-k)则梯度在...
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