四棱锥s-abcd中,底面abcd为正方形,测棱sd垂直底面abcd,ef分别是ab.sc的中点
1,求证ef平行底面sad.2,设sd等于2cd,求二面角a-ef-d的大小.
人气：223 ℃ 时间：2020-05-08 12:56:55
解答
（1）取SD中点G
连接FG、AG
则EF∥AG
而AG∈SAD
所以EF∥SAD
（2）取EF中点H、AF中点K,连接HK、DK
显然DE=DF
所以DH⊥EF KH⊥EF
所以∠DHK即为所求
因为DH=√ 3/2 ,KH=1/4,DK=3/4
所以cos∠DHK=√ 3/3
即∠DHK=arccos√ 3/3
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