方程x^2-y^2=1991,共有几组整数解?如题.1楼错了，我已经知道了，而且我已经知道是哪8种，但我想你们说出是哪8种，但你的_数学解答

方程x^2-y^2=1991,共有几组整数解?
如题.
1楼错了，我已经知道了，而且我已经知道是哪8种，但我想你们说出是哪8种，但你的半对半错了~你只说出了4种，

人气：138 ℃　时间：2020-05-08 02:10:12

解答

1991=11*181=(-11)*(-181)(它们都是质数)
所以X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
即X+Y=181,X-Y=11
或者X+Y=11,X-Y=181
或者X+Y=-11,X-Y=-181
或者X+Y=-181,X-Y=-11
因此有四种整数解
X=96,Y=85
X=96,Y=-85
X=-96,Y=85
X=-96,Y=-85
我知道了,还有1991*1和(-1991)*(-1)
哈哈.
不好意思,考虑不周全