转化为
xy+1991（x+y）=0 （1）
y=-1991x/(x+1991) （2）
由（1）容易得出x=0,y=0算一组整数解.
由（2）知,必然满足1991x=N(x+1991) ,N为整数,才能使y为整数.
则x=1991N/(1991-N) (3)
因为1991是个质数,除了1,1991外没有其它因数,因此要想整除,
1991-N 只有两种选择,即等于+-1,或者+-1991.
综上,当N=0时,x=0,y=0 （已明）
N=1990时,x=1990*1991,y=1990；
N=1992时,x=-1991*1992,y=1992；
N=2*1991,x=-2*1991,y=2*1991;
由（1）知,x和y是关于直线 y=x对称的,数值可以互换.
因此,满足要求的整数解为7组.
得你30分值得.1991=11*181增加以下因为1991=11*181由1991-N=11，得N=1980，X=181*1980, Y=-N=-1980由1991-N=-11 得N=2102, X=-181*2102 , Y=-N=-2102由1991-N=181 得N=1810,X=11*1810,Y=-N=-1810由1991-N=-181 得N=2172，X=-11*2172 , Y=-N=-2172这样就增加了2*4=8组解，共有15组解。