由m-n=6得m=n+6，代入mn+a²+4a+13=0得到：n²+6n+9+a²+4a+4=0
即：（n+3）²+（a+2）²=0，
解得：n=-3，a=-2
∴m=3
∴（2m+n）^a=（2×3-3）^-2=

1

9

，
故答案为：

1

9

．