设曲线为y=f(x),f(x)'=1/x
f(x)=∫f(x)'x=lnx+c (x>0) 或者 f(x)=-ln(-x)+c' (x0 (x=0)处是个断点,所以该曲线方程为：f(x)=lnx+1 (x>0)