解由椭圆x^2/25+y^2/16=1知a=5,b=4,c=√a²-b²=3即椭圆的焦点为（±3,0）,即双曲线的c=3又有双曲线的离心率e=c/a=3/a=3/2即a=2又有b²=c²-a²=3²-2²=5故双曲线E的方程x^2/4-y^2/5=1...