阅读下面一段话,解决后面的问题.
观察下面一列数:1,2,4,8,…,我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.
一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的比.
(1)等比数列5,-15,45,…的第四项是______.
(2)如果一列数a
1,a
2,a
3,a
4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
=q,=q,=,…所以a
2=a
1q,a
3=a
2q=(a
1q)q=a
1q
2,a
4=a
3q=(a
1q
2)q=a
1q
3,…,a
n=______(用含a
1与q的代数式表示).
(3)一个等比数列的第二项是10,第三项是20,则它的第一项是______,第四项是______.
(1)∵-15÷5=-3,45÷(-15)=-3,∴第四项为45×(-3)=-135.故填空答案:-135;(2)通过观察发现,第n项是首项a1乘以公比q的(n-1)次方,即:an=a1qn-1.故填空答案:a1qn-1;(3)∵公比等于20÷10=2,∴第...