（√13+√7）²-（√17+√3）²
=13+7+2√91-（17+3+2√51）
=2√91-2√51
＞0
∴（√13+√7）²＞（√17+√3）²
∵√13+√7＞0,√17+√3＞0
∴√13+√7＞√17+√3