建立一个容积为8m^3 深2m的长方体无盖水池池底与池壁造价分别为120元/m^3和80元/m^3则水池最低总造价为_数学解答

建立一个容积为8m^3 深2m的长方体无盖水池池底与池壁造价分别为120元/m^3和80元/m^3则水池最低总造价为

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解答

底面积=8/2=4m^2
设长x,则宽4/x
所以侧面积=2(x+4/x)*2
所以造价=120*4+80*2(x+4/x)*2
=480+320(x+4/x)
显然x>0
所以x+4/x>=2根号(x*4/x)=4
所以造价>=480+320*4=1760元