三角形abc,d,e为bc上的点,且bd=ec,求证ab+ac大于ad+ae
人气:417 ℃ 时间:2019-09-24 05:03:34
解答
证明:
以BC为边,在△ABC外做△FCB,使得△ABC≌△FCB.联结FD.
在△FDB和△ACE中,
DB=EC,
∠DBF=∠ECA,
BF=CA,
所以△FDB≌△ACE.
从而AE=FD.
这样,不等式就变成在△AFB中,BA+BF>DA+DF.
后一不等式的证明:
延长AD交BF于G,则AB+BG>AG=AD+DG;
又因为DG+GF>DF,
两式相加,得AB+BG+GF>AD+DF,即AB+BF>AD+DF.
推荐
- 在三角形abc中,已知d,e两点在bc上,且bd=ec,ad=ae.试说明ab=ac.
- 在三角形ABC中 D E在BC边上 AD=AE BD=EC 求AB=AC 急
- 如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
- 已知三角形abc中,de为bc边上的点,且ad=ae,bd=ec求证ab=ac
- 在三角形ABC中,AB:DB=AC:EC 求证AD:AB=AE:AB AD:DB=AE:EC
- 为什么星星眨眼
- 柯勒律治的名言出自哪里We meet,come to know each other,fall in love and part right after.
- 若函数f(x)=ex−a−2/x恰有一个零点,则实数a的取值范围是_.
猜你喜欢