p（x,y）是椭圆4x^2+y^2=1上一点,则x+y^2的最小值为p（x,y）是椭圆4x^2+y^2=4上一点，则x+y^2的最_数学解答

p（x,y）是椭圆4x^2+y^2=1上一点,则x+y^2的最小值为
p（x,y）是椭圆4x^2+y^2=4上一点，则x+y^2的最小值为

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解答

令y=sina
4x²=1-sin²a=cos²a
x=1/2*cosa
x+y²
=1/2*cosa+sin²a
=-cos²a+1/2*cosa+1
=-(cosa-1/4)²+17/16
-1