x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0，x-4=0，
x₁=2，x₂=4，
当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，
当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，
故答案为：13．