方程x²-6x+8=0，
分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；
当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13．
故选B