已知非零实数a,b满足a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,则b/a+a/b的值是?(两个答案)求详细过程
人气:462 ℃ 时间:2020-05-19 06:58:48
解答
a^2+a-1=0,b^2+b-1=0结构相同
所以,分两种情况:
(1)a和b相等,那么b/a+a/b=1+1=2
(2)a和b是方程x^2+x-1=0的两个不相等的根
根据韦达定理,a+b=-1,ab=-1
所以b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(a+b)^2/ab-2=(-1)^2/(-1)-2=-1-2=-3
所以,b/a+a/b的值是2和-3
推荐
- 已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
- 设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值
- 对于非零的两个实数a.b规定a+b=1/b-1/a已知(2x+1)+(x-1)=0求x的值
- 已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
- 非零实数a、b满足a-b=ab,则1/a-1/b的值为
- 已知2a的x方6的n-1次方和﹣3a的2次方b的2m方是同类项,那么(2m-n)的x方 的值
- 已知函数fx=x^(-k^2+k+2)
- 80的百分之十二加上三分之一除以1.25的商,和是多少?
猜你喜欢