已知函数fx=x^(-k^2+k+2)
(1)求k的值并求出相应的函数f(x)的解析式：
（2）对于（1）中的函数f(x),试判断是否存在实数t,使得函数g(x)=1-tf(x)+(2t-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8].若存在,求出t的值；若不存在,说出理由
（k∈Z）满足f(2)