在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC．（1）求角A的大小；（2）若a=3，_数学解答

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=

，S_△ABC=

，试判断△ABC的形状，并说明理由．

人气：179 ℃　时间：2020-03-30 14:55:27

解答

（1）由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理，得2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，即sinB（2cosA-1）=0，∵0＜B＜π，∴sinB≠0，∴cosA=12，∵0＜A＜π，∴A=π3；（2）∵S△ABC=12bcsinA=334，即12bcsinπ3=334，∴bc=3，①∵...