三角形abc中满足2bcosA=ccosA+acosC求A 的大小_数学解答

三角形abc中满足2bcosA=ccosA+acosC
求A 的大小

人气：237 ℃　时间：2020-05-13 17:39:34

解答

由余弦定理：CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
得：
(c^2+b^2-a^2)/c=(c^2+b^2-a^2)/2b+(a^2+b^2-c^2)/2b
(c^2+b^2-a^2)/c=b
所以
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=1/2,A=60 度