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三角形abc中 满足2bcosA=ccosA+acosC
求A 的大小
人气:289 ℃ 时间:2020-05-13 17:39:34
解答
由余弦定理:CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
得:
(c^2+b^2-a^2)/c=(c^2+b^2-a^2)/2b+(a^2+b^2-c^2)/2b
(c^2+b^2-a^2)/c=b
所以
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=1/2,A=60 度
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