已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______．_数学解答

已知4x²-3x+1=a（x-1）²+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______．

人气：385 ℃　时间：2020-04-06 06:44:10

解答

∵a（x-1）²+b（x-1）+c
=a（x²-2x+1）+bx-b+c
=ax²-2ax+a+bx-b+c
=ax²-（2a-b）x+a-b+c
=4x²-3x+1
∴a=4、-（2a-b）=-3、a-b+c=1，
解得：a=4、b=5、c=2，
∴4a+2b+c
=4×4+2×5+2
=16+10+2
=28
故答案为：28．