已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.（1）求a、b的值.（2）若对于任意的_数学解答

已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx^2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.（1）求a、b的值.（2）若对于任意的x属于（

人气：272 ℃　时间：2019-10-17 08:38:56

解答

f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+8c,求导,得到f(x)'=6x^2+6ax+3b,又,在x=1与x=2取到极值,故f(x)'=k(x-1)(x-2)=6x^2+6ax+3b,得到 kx^2-3kx+2k=6x^2+6ax+3b,比较系数,得：k=6,-3k=6a,2k=3b故,a=-3,b=4.所以f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c...