谁帮我推一下立方和与立方差公式?我不懂怎么推...尽快!_数学解答

谁帮我推一下立方和与立方差公式?
我不懂怎么推...尽快!

人气：193 ℃　时间：2019-12-08 02:13:08

解答

a^3-b^3
=(a^2-b^2)a+(a^2-b^2)b-ba^2+ab^2
=(a^2-b^2)(a+b)-ab(a-b)
=(a+b)^2(a-b)-ab(a-b)
=(a-b)[(a+b)^2-ab]
=(a-b)[a^2+b^2+ab]
a^3+b^3
=(a^2+b^2)a+(a^2+b^2)b-ba^2-ab^2
=（a^2+b^2)(a+b)-ab(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2-ab)