关于立方和与立方差公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2) 这2_数学解答

关于立方和与立方差公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)
这2个公式怎么演变出来的?
最好是初中生能理解的~

人气：202 ℃　时间：2019-10-11 21:33:16

解答

a^3+b^3
=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2+b^3
=(a^3+a^2b)-(a^2b+ab^2)+(ab^2+b^3)
=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3
=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3
=(a^3-a^2b)+(a^2b-ab^2)+(ab^2-b^3)
=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)