3+2x+1/(2x-1)
=(2x-1)+1/(2x-1)+4
又因为
X＞1/2
所以
2x-1>0
所以
3+2x+1/(2x-1)
=(2x-1)+1/(2x-1)+4>=2+4=6
所以最小值为6
当且仅当(2x-1)=1/(2x-1)时取得
此时x=1或x=0(舍去)