用均值不等式解((x^2+1)^2)\((2x^2+3)*(3x^2+2))的最小值_数学解答

用均值不等式解((x^2+1)^2)\((2x^2+3)*(3x^2+2))的最小值

人气：267 ℃　时间：2020-02-05 16:21:48

解答

原式=((x^2+1)^2)\((2（x^2+1）+1)*(3（x^2+1）-1))为简便起见不妨令x^2+1=y
原式=y^2/((2y+1)(3y-1)) 分子分母同时除以y^2
分母=（2+1/y）*（3-1/y）由均值不等式ab