若数列{AN}满足A1=0.5,AN=1-1/(AN-1),N大于等于2,则A2009+A2010等于几_数学解答

若数列{AN}满足A1=0.5,AN=1-1/(AN-1),N大于等于2,则A2009+A2010等于几

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解答

a1=1/2
所以a2=1-2=-1
a3=1+1=2
a4=1-1/2=1/2=a1
所以三个一循环
2009÷3余数2
所以a2009=a2
a2010=a3
所以原式=-1+2=1