4n²-1=(2n-1)(2n+1)
所以
sn=1/1×3＋1/3×5＋1/5×7＋.+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2 ×【1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)】
=1/2 [1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)求数列{1/n²-1}的前20项和这个呢？？n²-1=(n-1)(n+1)前20项和=1/1×3＋1/2×4＋1/3×5＋....+1/19×21＋1/20×22=1/2 (1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+....+1/19-1/21+1/20-1/22)=1/2 (1+1/2-1/21-1/22)下面自己算吧。