由终边相同的角的定义，终边落在射线y=-x （x≥0）的角的集合为{α|α＝−

π

4

+2kπ，k∈Z}
终边落在射线y=-x （x≤0）的角的集合为{α|α＝

3π

4

+2kπ，k∈Z}={α|α＝−

π

4

+π+2kπ，k∈Z}={α|α＝−

π

4

+(2k+1)π，k∈Z}
∴终边落在直线y=-x的角的集合为{α|α＝−

π

4

+2kπ，k∈Z}∪{α|α＝−

π

4

+(2k+1)π，k∈Z}={α|α＝−

π

4

+kπ，k∈Z}
故答案为{α|α＝−

π

4

+kπ，k∈Z}