如图,三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,-1),B(4,3)C(1,2),求ABC的面积.
人气:126 ℃ 时间:2019-08-18 11:20:16
解答
BC长度为根号下(4-1)^2+(3-2)^2=根号10(这是就是两点间的距离公式)
然后求BC的直线解析式
设lBC:y=kx+b
将B、C的坐标代入可得方程
2=k+b,3=4k+b
求得k=三分之一,b=三分之五
所以lBC:y=1/3x+5/3
也就是x-3y+5=0
再求A到BC的距离
应用点到直线的距离公式就是
距离d=2+(-3)*(-1)+5的绝对值/根号下1^2+3^2=根号10
所以面积=0.5*BC*d=5
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