共点的三条直线有两种情况：
①如图，

三条直线m，n，l都在平面α内，且共点，此时共点的三条直线确定一个平面；
②如图，

三条直线m，n，l分别是正方体中共点于O的三条棱，此时共点的三条直线确定三个平面．
故共点的三条直线确定一个或三个平面．
故答案为：一个或三个．