（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

1

2

BD．
又∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=6，
∴对角线BD的长度是：BD=2OB=12；
（2）由（1）知，矩形ABCD的对角线长是12，则AC=12．
在直角△ABC中，AB=6，AC=12，则由勾股定理得到：BC=

AC2−AB2

=6

3

；
（3）在矩形ABCD中，AB=6，BC=6

3

，则该矩形的面积=AB•BC=6×6

3

=36

3

．