∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB=

1

2

AC，AC=6cm，
∴AB=3cm，
∵∠ABC=90°，
∴由勾股定理得BC=

36−9

=3

3

，
∴S矩形ABCD＝9

3

cm2．