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e^(-x^2/2)高阶求导
求f(x)=e^(-x^2/2)的2n次麦克劳林公式.
人气:149 ℃ 时间:2020-03-24 21:05:33
解答
  这个函数不能用求导的方法求麦克劳林公式,要利用 e^x 的麦克劳林公式来求解.事实上,由
   e^x = Σ(0≤k≤n)[(x^k)/k!]+O(x^n),
可得
   e^[(-x^2)/2] = Σ(0≤k≤n){[(-x^2)/2]^k}/k!]+O([(-x^2)/2]^n)
        = …….
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