设矩阵A=(3 0;2 1)且AB=A+2B,求B,最后答案应该是（3 0；4 再算准确点，我就是不明逆得运算,A-2E=(1 0_数学解答

设矩阵A=(3 0;2 1)且AB=A+2B,求B,
最后答案应该是（3 0；4 再算准确点，我就是不明逆得运算,A-2E=(1 0;2 -1),为何（A-2E）的逆又是（1 0；2 -1），2*2矩阵的倒数，不是“次对角线元素加上负号，主对角线元素互换吗？

人气：445 ℃　时间：2020-04-29 12:09:35

解答

AB=A+2BAB-2B=A(A-2E)B=A[(3 0;2 1)-(2 0;0 2)]B=A(1 0;2 -1)B=A求出(1 0;2 -1)的逆为(1 0;2 -1)得(1 0;2 -1)*(1 0;2 -1)B=(1 0;2 -1)A得B=(1 0;2 -1)(3 0;2 1)=（3 0;4 -1)