3×3矩阵A=｛4,2,3,1,1,0,-1,2,3｝,AB=A+2B,求B如题,A=｛4 2 31 1 0-1 2 3｝AB=A_数学解答

3×3矩阵A=｛4,2,3,1,1,0,-1,2,3｝,AB=A+2B,求B
如题,A=｛4 2 3
1 1 0
-1 2 3｝
AB=A+2B,求B

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解答

AB=A+2B
AB-2B=A
AB-2EB=A
(A-2E)B=A
[(A-2E)^(-1)](A-2E)B=[(A-2E)^(-1)]A
EB=[(A-2E)^(-1)]A
B=[(A-2E)^(-1)]A
B=[(A-2E)*]A/│A-2E│
B=(3,-8,-6;2,-9,-6;-2,12,9)