原式=lim(n->∞){(1/n)/√[1+(1/n)^2]+(1/n)/√[1+(2/n)^2]+.+(1/n)/√[1+(n/n)^2]}
=∫dx/√(1+x^2)(应用定积分定义)
=ln[x+√(1+x^2)]│
=ln(1+√2).