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数学
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已知点P是直线x+y+6=0上的动点,PA、PB是圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0的两条切线,A、B为切点,C为圆心,则当四边形PACB的面积最小时,点P的坐标是______.
人气:282 ℃ 时间:2020-04-15 17:25:21
解答
根据切线长与半径的乘积就是三角形的面积,当四边形PACB的面积最小时,就是切线长最小,就是PC的距离最小,过圆心与直线垂直的直线方程:y-1=x-1,即y=x,
所以
y=x
x+y+6=0
解得x=y=-3,所以点P的坐标是:(-3,-3)
故答案为:(-3,-3)
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