已知点M(-1,2,3),平面π经过点A(1,2,0),B(-2,0,1)C(0,2,2).求点M到平面π的距离
人气:473 ℃ 时间:2019-11-07 04:02:49
解答
设平面π的法向量n(x,y,1)则AB=(-3.-2,1); BC=(2,2,1)所以n×AB=-3x-2y+1=0n×BC=2x+2y+1=0得x=2,y=-2.5所以n(2,-2.5,1)即n(4,-5,2)则lnl=√(4²+5²+2²)=√43MC=(1,0,-1)所以M到平面π的距...- -所以N(2,-2.5,1)我明白即后面那个n(4,-5,2)是怎么来的??因为法向量的模长多少无所谓,所以把前面那个向量的每一个分量都乘以2,可以得到各个分量都是整数的向量,易于计算而已,如果不嫌麻烦的话,直接算也是可以的
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