一个二次函数题.
如图1,已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A B两点.
1.求A B两点坐标；
2.求线段AB 的垂直平分线的解析式
3.如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A,B两处.用铅笔拉着这跟橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P将与A,B构成无数个三角形,这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在,求出最大面积,并指出此时P点的坐标；如果不存在,请简要说明理由.