【数学】用分析法证明：若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd) ^0.5>[(a-b)*(c-d)] ^0.5_数学解答

【数学】用分析法证明：
若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd) ^0.5>[(a-b)*(c-d)] ^0.5

人气：166 ℃　时间：2020-05-10 19:02:22

解答

要使√ac-√bd＞√(a-b)(c-d)
必使ac-2√acbd+bd＞(a-b)(c-d)
化简得-2√acbd＞-ad-bc
即ad+bc＞2√acbd
又因为a>b>0,c>b>0,
由均值不等式得