证明：
连接FD
∵BC=BD,BE⊥CD
∴BE是CD的垂直平分线
∴FD=FC
∴∠FDC=∠FCD
∴∠FDG=∠FCB
∵AD∥BC
∴∠DAG=∠FCB
∴∠DAG=∠FDG
∵∠DFG=∠AFD
∴△FDG∽△FAD
∴FD²=FG*FA
∴FC²=FG*FA