矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与_数学解答

矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为（　　）

A. 1.5
B. 2.5
C. 3
D. 2

人气：178 ℃　时间：2019-11-14 04:33:02

解答

如图所示，设PF⊥CD，∵BP=FP，由翻折变换的性质可得BP=B′P，∴FP=B′P，∴FP⊥CD，∴B′，F，P三点构不成三角形，∴F，B′重合分别延长AE，DC相交于点G，∵AB平行于CD，∴∠BAG=∠AGC，∵∠BAG=∠B′AG，AGC=∠B′...