设F是抛物线G：x2=4y的焦点．（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；（Ⅱ）过抛物线G的焦点F，作两条互相垂直的_数学解答

设F是抛物线G：x²=4y的焦点．
（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；
（Ⅱ）过抛物线G的焦点F，作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于A，C，B，D点，求四边形ABCD面积的最小值．

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解答

（I）由题设切线y=kx-4（k显然存在）又x2=4y联立得x2-4kx+16=0∴△=0即16k2-4×16=0，解得k=±2∴切线方程为y=±2x-4（II）由题意，直线AC斜率存在，又对称性，不妨k＞0∴AC：y=kx+1∴x2-4kx-4=0又x2=4y∴x1+x2=4kx1...