所有自然数按照模4(被4除的余数),可以分成四个集合.任取5个不同自然数,根据抽屉原理,至少有一个集合中含有两个以上的元素,则取这个集合中的两个元素,因为它们模4的结果相同,所以,它们的差是4的倍数.