矩形ABCD,AB=2,AD=3,沿BD把⊿BCD折起,使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上,求证：CD⊥AB
人气：371 ℃ 时间：2019-08-20 20:42:24
解答
设C在AD上的射影为C',连结CC',则有CC'⊥平面ABD,于是CC'⊥AB,又因为在平面ABD中有AB⊥AD,即AB垂直平面CC'D上两条相交直线,所以AB⊥平面CC'D,由于CD在平面CC'D上,故AB⊥CD
证毕
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