椭圆两焦点在x轴上以2c为直径的圆与椭圆的一个交点为（3,4）求椭圆标准方程_数学解答

椭圆两焦点在x轴上以2c为直径的圆与椭圆的一个交点为（3,4）求椭圆标准方程

人气：251 ℃　时间：2020-05-11 09:45:20

解答

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
焦距|F1F2|=2c,
交点P（3,4）,
设圆方程为：x^2+y^2=c^2,
3^2+4^2=c^2,
c=5,
b^2=a^2-c^2=a^2-25,
9/a^2+16/(a^2-25)=1,
a^4-50a^2+225=0,
(a^2-5)(a^2-45)=0,
a^2=5谢啦