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数学
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证明f(x)=x+sinx (0<=x<=2π)的单调性是增函数
人气:489 ℃ 时间:2019-10-03 08:39:25
解答
∵f(x)=x+sinx
∴f'(x)=1+cosx
∵0≤x≤2π,
∴-1≤cosx≤1
∴0≤1+cosx
∴f'(x)≥0
f(x)=x+sinx 在0≤x≤2π单调递增,
因此f(x)=x+sinx 在0≤x≤2π是增函数
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